벤추리, 오리피스 미터를 통한 유량 측정

[1] 목적

관 내 벤추리, 오리피스 관에 유체가 흐를 때, 유속 변화에 따른 유체의 특성과 유량측정 방법을 이해하고, 이를 직접 측정함으로써 그 조작 기능과 역학관계를 이해한다.

[2] 이론

유로가 갑자기 축소되어 유체가 그 사이를 통과할 때, 유출되는 유량은 정상 흐름보다 현저하게 적어진다. 이러한 현상은 벤추리, 오리피스에 의해 조사되었으며, 오리피스의 상부에서 유체의 흐름은 가속을 받아 유선을 이루는 유로의 단면적이 현저하게 감소한다.

그림 1과 같이 벤추리 미터의 축소 및 확대관을 통하여 흐를 때, 유체이 속도와 압력 등에 변화가 일어난다.

그림 2과 같이 오리피스의 면에서 흐름은 단면적이 최소로 축류부(contraction section) 또는 축소부(reduced section)를 형성하게 된다.

오리피스 미터의 원리는 오리피스 관의 두 플랜지 사이에 압력 탭을 설치하고 마노미터 또는 압력측정기구를 오리피스의 상・하부에 끼워 그 곳에 유체가 흐르면 유속은 빨라지고 압력이 낮아 압력차(pressure drop)가 생긴다는 것이다.

이 측정기구로 유량과 유속 그리고 압력차를 측정하여 이론 유량과 실제 유량을 비교하여 오리피스 미터의 유량계수를 구한다.

벤추리, 오리피스 미터에서 앞부분의 원관과 뒷부분의 측류부 사이에서는 베르누이(Bernoulli)의 식이 적용된다.

그림 1. 벤추리 미터에서 유체의 흐름

그림 2. 오리피스 미터의 실험장치.

[eqn: {U _{1} ^{2}} over {2} `+g`Z _{1} ``+` {P _{1}} over {rho } `+`W```=` {U _{2} ^{2}} over {2} `+`gZ _{2} `+` {P _{2}} over {rho } `+ SMALLSUM F```]	(1)

여기서, U1, U2 = 유속 [m/s]

Z1, Z2 = 높이 [m]

P1, P2 = 압력 [N/m2]

W = 축일(shaft work) [J/kg]

ρ = 밀도 [kg/m3]

F = 마찰손실 [J/kg]

식 (1)에서 축일과 마찰손실을 무시하면, W=0, ∑F=0이다. 그러므로

[eqn: {U _{1} ^{2}} over {2} `+`gZ _{1} `+` {P _{1}} over {rho } ```=` {U _{2} ^{2}} over {2} `+`gZ _{2} `+` {P _{2}} over {rho } `]	(2)

벤추리, 오리피스 관이 수평일 경우, Z1=Z2 이다.

[eqn: {U _{2} ^{2} ``-`U _{1} ^{2} ``} over {2`} ``=` {P _{1} `-`P _{2} ``} over {rho } `]	(3)

원관의 단면적을 A1, 축류부의 단면적을 A2라 하면, 연속식(equation of continuity)은 ρ・A1・U1 = ρ・A2・U2로서 A1・U1 =A2・U2가 된다.

실제 축류부의 단면적 A2는 측정이 불가능하므로 단면적을 A0로 놓으면,

[eqn: A _{1} BULLET U _{1} ``=`A _{0} BULLET U _{2} ``````` RARROW ```U _{1} `=` {A _{0}} over {A _{1}} ` TIMES `U _{2} ```[m/s]``]	(4)

축류부에서 유속은 다음과 같다.

[eqn: U _{2} `=` LEFT [ {2(P _{1} `-`P _{2} )} over {rho (1`-`A _{0} ^{2} /A _{1} ^{2} )} RIGHT ] ^{1/2} ```]	(5)

실제 오리피스 미터의 유속 U0를 구하기 위하여 유량계수(Co)를 보정하면, 벤추리 유량계수(Cv) 또한 실험으로 구할 수 있고, 문헌치로 0.92≤Cv≤0.99이다. 일반적으로 Cv≡0.95로 사용한다.

[eqn: U _{2} `=` {C _{o}} over {sqrt {1`-`A _{0} ^{2} /A _{1} ^{2}}} ` sqrt {{2`(P _{1} ``-`P _{2} `)} over {rho }} ``=` {C _{o}} over {sqrt {1-`A _{0} ^{2} /A _{1} ^{2}}} sqrt {{2` DELTA P````} over {rho }} ``]  (6)

[eqn: TRIANGLE P= rho g TRIANGLE h] 이므로

[eqn: U _{0} `=` {C _{o}} over {sqrt {1`-`A _{0} ^{2} /A _{1} ^{2}}} ` sqrt {2g TRIANGLE h} ``]	(7)

여기서, C = 유량계수

ρ = 물의 밀도 [kg/m3]

Δh = 마노미터의 높이 [m]

ΔP = P1-P2 = 압력차 [N/m2]

U0 = 오리피스 미터의 유속 [m/s]

[3] 실험기구 및 시약

①	Tap water	②	메스실린더(500mL 또는 1000mL)
③	초시계	④	온도계
⑤	버니어캘리퍼스	⑥	벤추리 미터, 오리피스 미터

[4] 실험방법

① 공급부 조절밸스 및 유출부 조절밸브를 열고, 오리피스 장치 내에 유체인 물을 정수압으로 통과시킨다.

② 마노미터에 수주가 올라가면 압축 고무 밸브를 열어 공기를 제거한 후 조절 펌프를 사용하여 유체를 정상으로 흐르게 한다 (이 방법은 마노미터 관내에 기포를 제거시켜 일정한 압력을 유지시켜 주기 위해서 이다).

③ 유출부 조절밸브를 점점 닫아 마노미터의 수위가 상승하도록 한다. 조절 밸브를 변화시켜 물을 메스실린더에 받아 초시계로 유량속도 [m3/s]를 3회 정도 측정하고, 매 측정시마다 압력차를 구한다.

④ 정상적인 실험을 하기 위해서는 실험장치를 수평으로 유지시키고 수압은 정수압으로 실험장치와 수도전의 연결은 25 A 호수닛블과 호스밴드를 정확히 조여준다.

⑤ 결과 정리를 위하여 유체의 온도와 오리피스 미터의 파이프 구경치수를 측정하여 둔다.

⑥ 실험이 끝나면, 수도전의 밀폐여부 및 정리정돈을 철저히 한다.

[결과 레포트 내용]

1. 실험에 대한 이론

(1) 벤추리 미터의 구조 및 원리에 관해서 설명하라.

(2) 다음의 유체 흐름의 식을 유도하라.

① 연속의 식(equation of continuity)

② Bernoulli 식 (Bernoulli equation)

(3) 오리피스 미터와 벤츄리 미터의 차이점 및 특징에 관해서 써라.

2. 실험에 대한 이론

(1) 다음 문제를 계산하라.

유입구 직경은 40mm이고 목(throat) 직경은 15mm인 벤추리미터가 있다. 이 벤추리미터에 유체(물)를 흘려주니, 마노미터의 10cm의 높이차이를 보였다. 이때 유체의 유량(m3/day)을 구하시오. (단, Cv=0.95이다.)

(2) 다음의 식을 쓰시오.

① 질량유량 ([eqn: {dot{m`}}])

② 회전우력 (τ)

③ 펌프의 효율 (η)

④ 운동량 유량 ([eqn: {dot{M`}}])

3. 실험결과

벤추리 미터의 관 구경			D1	D2	유체의 온도	℃
			mm	mm
유량측정			유속 및 유량 속도		레이놀즈수 (NRe)
횟수	시간 [sec]	부피 [mL]	유속 [m/s]	유량 [m3/s]
1
2
3

마노미터의 차압 (Δh)				이론유량속도 [m3/s]	Cv
횟수	h1	h2	Δh
1
2
3

오리피스 미터의 관 구경			D1	D2	유체의 온도	℃
			mm	mm
유량측정			유속 및 유량 속도		레이놀즈수 (NRe)
횟수	시간 [sec]	부피 [mL]	유속 [m/s]	유량 [m3/s]
1
2
3

마노미터의 차압 (Δh)				이론유량속도 [m3/s]	Co
횟수	h1	h2	Δh
1
2
3

4. 결과 및 고찰

5. 결론